物理学中的群论

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体感是 莫名其妙（）就是我觉得我没有从这门课里学到任何东西，但是又好像学了一大堆。

我觉得是讲义和选用的教材的问题。教材是李新征的，我真的觉得这本书莫名其妙，太过于强调应用导致什么话都讲不清楚，而且充斥着大量的符号滥用。

第一章讲群的基本概念的时候还好。虽然最后不知道为什么就开始引入点群里面的轨道什么的；第二章搭建有限群的基本理论框架，结果不讲群作用就开始算群表示，证明的语言又极其依赖显式矩阵语言，也不提供任何动机和提示，导致阅读起来特别困难，但是读完了又觉得几乎什么都没写；第三章讲无限群，结果不系统地讲李代数讲指数映射就开始暴算，然后依旧不给任何提示和动机，我到现在都不知道算SU(2)的特征标选的基函数为什么长那样；第四章点群和空间群基本上就是被化竟拷打，空间群没听，没懂，也没考；第五章群论与量子力学，但是也没什么感受，我感觉单纯声明原子有什么对称性，然后对称性破缺了降到什么表示上，只学会了怎么用特征标运算。

真的想学一点群论的话我比较推荐上面链接里的这个，我觉得不论是思路和动机都清晰的多。知乎上也有不少我觉得很好的笔记。

反正我学到的为数不多的东西就只有点群，特征标，分导表示，还有极其少的一点SO(3)和SU(2)的东西。

老师其实挺好的，讲课讲的挺用心的，讲义也很漂亮。只不过选这本教材的话讲成什么样我觉得都很难学得懂。

考试很放水，感觉是两个小时的考试出一个小时的题量。但是好像平均分并不高，可能其实有黑手只是表面上想仁慈一点（）

这门课是我在这学期花的时间最多的课，尤其是后面三章节。

前面是数学基础，对于离散群的数学逻辑讲的很详尽了。第三章开始讲物理中的应用，其实是有跳跃的，而且是非常大的跳跃，但是我可以接受这种跳跃。

并没有彻底的讲解李群和李代数的完整数学逻辑，但是，对于shut up and calculate是够的，而且展现出了物理学中群论作用的核心，那就是哈密顿量的不同能量本征态的基函数承载群的不同不可约表示，揭示了物理学中潜在对称性借助群表示论这一个桥梁对于能级分立的影响。实际上so3的李群性质（这里指生成元那些东西）并不直接跟物理性质相关，而是仅作为推导出so3群某些性质的推导工具。