线性代数精讲

序：这是一门能塑造助你自信、改变人生的重要课程

对于不同的同学：

1.对于线代成绩平平(B+及以下)的同学：这门课是一场认真学，就有很大概率让你刷新自己线代历史的雪耻之战，在这门重新洗牌的线性代数课程中，不论你是什么专业的学生，你能收获的不只是数学的自信，还能让你拥有改变人生态度的机会。

2.对于线代成绩较好(A-及A)的同学：向着更高的山峰前进。

3.对于线代成绩优秀(A+)的同学：勿自负，线代精讲是重新认识线代，你的过去不能决定你的现在，决定你现在的是现在的自己。

没选这门课，但是旁听过一次。（本人选的是高等代数）

绝对放心无脑冲！！！！！！

感觉这门课能让你对线性代数有一个新的认识，适合第一次学线性代数学懵的所有人，适合学高代学的不明白的来蹭蹭课。

2024.06更新：现在我越来越觉得线代➕线代精讲是一个非常好的老师进数学系的选课方式了，甚至与比高代1+高代2普通/高代2H相比合理程度类似。

考虑到陈懿茂老师人很好，讲课水平也非常高，线代精讲甚至推荐非数学系且非必修这门课但是对线性代数感兴趣的同学来学一学。

同时教材非常好（这很重要，会大大减轻你学这门课的痛苦程度）

同时说说了解到的一些情况，这学期线代精讲期中试卷是110分满分，取100和你的分数中的较小值计入，给分制度好评

期末考完更新：忠！诚！

总评91.4期中86期末92，作业+quiz+平时分扣了1分左右。平时分扣得可能看起来稍微有点多，但是我期中考试之后就没去上过课签过到，期中考试卷子我都没去拿（）作业也都是交之前两三个小时光速水完的，就个人而言感觉相当满意。期中考试分低是因为我脑子犯糖三角不等式都不会证（以为内积空间不考），正常我觉得拿个90左右的分数很容易。两次考试难度都相当送，几乎没有任何难为人的地方，和往年考试题比起来不知道放了多少水。

期中之后感觉并没有学到更多的东西了。就个人而言感觉是大部分东西在量子力学里面见过太多次了，并没有什么新鲜感（）比较新的就只有广义特征空间，最小多项式和特征多项式吧，对于物理而言可能没有特别大的意义，本身这些知识的难度还挺大的，但是考试几乎完全没考这些东西。

不太确定以后会不会保持这个强度。陈老师自己说是考试难度是一年比一年低的。如果以后还这样的话我觉得对于物理系而言线代精讲会是一个相当好的选修课的选项（）

以下是期中考试之前的评价：

先占个位置，等期末结束来写详细的评价，总的来说超大杯。

先写一点不需要上完就可以说的：

如果你是物理系（或想进物理系）的学生，并且想要从一个比较高的角度去理解量子力学、广义相对论等课程的语言的话，一定要尽早选这门课。理由如下：

线代精讲会大规模地使用映射的语言来讲解线性代数，让你能更加理解什么是“代数”，而不仅仅停留在几何的直观上。我认为映射的语言能帮助你更好地去思考，它不仅仅是从另一个方向搭建线性代数理论框架的工具，某种意义上我觉得应该是一种“底层逻辑”。映射的语言是要求你不去关心某个东西到底是什么，而去关心它如何与其他的东西相互作用。对于量子力学而言，我认为这种思考角度是不可或缺的（Shut up and calculate！（）

另外广义相对论涉及到的微分几何，从最基础的张量的定义、切向量、切空间等等就开始大规模地使用映射的语言。还有非常重要的、线代里面避而不谈的对偶空间，线代精讲里面也进行了非常详细的论述，这个概念对于量子力学和微分几何而言也都比较重要。

还有，虽然线代精讲仍然基本上只讲有限维的线性代数（对于无穷维陈老师表示“欢迎学习泛函分析”），但其实它也给了很多不少对于无穷维向量空间的一些很好的暗示，提醒我们很多有限维下成立的结论到无穷维是如何失效的，以及有些结论是如何在有限维和无穷维的情况下都保持成立的。等到量子力学你就可以开始思考为什么希尔伯特空间能使某些本该失效的结论成立了。

最后，如果你学了一点群论，你可以在线代精讲里看到很多群论的概念的实例，比如说陪集，商空间之类的。而群论又是粒子物理的基础。

还有一些其他的理由，比如物理系的排课似乎会尽量保证总有一节专业课与线代精讲冲突，你想上都没得上😇并且如果你在大三成功选到这门课，你会发现线代精讲其实是你所有课里面最轻松愉快的😅

（字数好像有点多就发图片了）

我认为本课程是一门不可多的精品好课

本学期成绩组成 考勤5 作业10 quiz15 期中30 期末40

首先，这门课选用的教材是Linear Algebra Done Right，这本教材把线性代数讲得非常透彻，学完这本教材之后我相信你一定会对线性代数有更深刻的理解 。LADR基本上全书规避对行列式和矩阵的讨论，在没有行列式的情况下构建了线性映射的相关理论，我觉得对思维提升还是相当大的。

其次，陈老师授课经验丰富，讲课十分细致，节奏把握也非常好，教材上有些没讲清楚的或者是写的比较简略的证明老师在上课的时候基本上都会非常细致地讲授。但就这学期来看，有极少部分的定理证明陈老师会在上课时略讲甚至是直接跳过，例如3.F关于dimrangeT＝rankA的证明，老师讲课时基本上是直接跳过，教材LADR上也写的十分简略，结果期中考试被出成20分大题，苯人在期中考试前一天去找老师问结果陈老师临时有事没有问到，最后在这一题暴扣15分然后期中考试也是不出意料地爆炸了。因此，学习这门课程建议最好是把书上的定理证明全部搞懂，就算是老师上课没有仔细讲也不能掉以轻心，不然老师略讲的这部分可能就会被出成考试题。陈老师人也很好，只要有问题每周office hour去找他他都会很耐心地解答，所以如果课下有问题一定要及时去找陈老师。

这学期作业应该跟之前学期相差不多，陈老师差不多是一节课讲一节内容，一周下来两节大概十六道题左右，实话说作业量还是比较大的，这本教材上的课后题有些难度比较大，有时可能几个小时都做不出来。但网上都有答案，作业分10分应该比较容易拿到。quiz的话这学期有两个助教，难度会有一些差别，建议是两次习题课都去，最后确定在出题比较简单的助教那上习题课，quiz的分数相对来说不是那么容易拿高分。

这学期期中难度较之前有所提升，加上这门课最后期末考试在考试周的第一天，因此陈老师期末考试放大水，基本上没有难题。多亏了老师放水，笨人也是在期中炸裂的情况下在期末取得了不错的成绩。虽然说笨人卡绩了但陈老师貌似把卡绩的同学都捞了一把，最后总评90。

难度较高的课，我轮到的助教出的quiz较阴间，对新手不友好。

课程在midterm和final前有难度大的章节（3，7，8）

cym乐于回答你的问题，毕竟他是教学负责人。

先上难度：无数竞，从未受过数学训练，正常学(在标准你科学生眼里可能是半摆烂状态)，3.55。助教表示23秋总体比往年显著高，这里不保证24春会维持这个moderately challenging的强度（哭

这门课其实对应北美体系的 abstract linear algebra 抽象线性代数，从向量空间和映射的视角描述线性代数，课程英文名advanced linear algebra在北美体系里是另一门课（经典课程名错）(x，然后这门课确实做到了该有的教学效果，基本是学了就不后悔的程度（好耶）。如果想学线性代数的更多应用，并不推荐w，但是吧南科大不会也似乎不打算给本科生提供稍微深入的applied linear algebra 课程…
其实我会推荐先学这个再学你校线性代数A（给你懂完了）

分数占比大概是 签到10作业10(全是书后习题 网上有答案 20分低保理论上可吃满) quiz10 期中30 期末40

Lecture质量OK，cym的讲课风格很受大家喜欢 。
课本是linear algebra done right by sheldon axler，和北美同步。是避不开的好教材了。
学到最后，到了jordan decomposition，会需要书本之外的教程。每年必考，这次考了3阶方阵里长度为3的连续chain，最多考过6阶方阵。分解技巧大课和习题课都会讲，但最好还得是自己搜这方面的instruction

这学期有2个助教，一位老人一位新人。经验是尽可能地两次都去，对于学习的效果和得分都有好处(可以两个quiz都做，然后注册在出题简单的助教)
习题课的后半段是quiz，每周都有。两个助教覆盖的范围和深度相差非常非常多，对应地，quiz难度也相差非常非常多。
助教的alacrity of service都很好(会回消息)，不过不保证讲明白。学到后面可能会遇到向对方提问后听不懂的情况（

23秋的期中去掉缺考，平均大概接近80，中位大概80-85区间(猜的)，最高分95还是97（忘了）
期末考前明说会改得比较严(期中被认为过于简单)。难题放在最后共占2*6=12。最后大概7开头？
一个细节，期末后助教在群里给了答案，特别好。

是神课，建议没事选选(bushi

这门课会让你对线代有完全崭新的认识，收获非常大，陈老师人也很好，上课也不错。选用的这本教材也很精彩，简洁，没有啰嗦（很多国外教材的通病（doge

但是（

这学期的其中一位助教实在不好评价。

1.有时会在一些没必要的地方设限，并且总是喜欢压分，好像不情愿学生分数高

 2.讲题很乱，而且不严谨，容易让人听着不知所云（可能是我的问题，但我也了解到不止我一个人还有很多人也这么想），我认为是你可以讲的快，但是得讲的清晰，而这位助教没有做到这一点 

3.这门课主要研究的是映射，也是比线性代数更加抽象的东西，这本书作者的原话是："During their first brush with the subject, your students probably worked with Euclidean spaces and matrices. In contrast, this course will emphasize abstract vector spaces and linear maps." 教材的内容占比也很好的体现这一点，但是这位助教却总是讲一些矩阵的东西，并且quiz也总是考一些矩阵的题目，而且就算quiz的题目写的是linear map，也总是用“A”来表示（这个字母通常用来表示矩阵）。并不是说研究矩阵不好，而是我认为在这门课程里研究大量的矩阵并不符合这门课的课纲。

但是我还是建议感兴趣的人可以选选，毕竟你遇到什么助教是看命的

问：陈懿茂老师的线性代数精讲怎么样

答：强推，基本每节课前都会梳理上节课知识点，搭建下节课要讲的知识框架。认真跟着学还是没什么问题的。

答：强推，老师讲课非常认真负责，而且乐于和学生交流。认真学没问题，就算遇到苦难也可以去找老师。顺便我觉得现代精讲，或者说linear algebra done right这本书，真的把线代1的内容讲透了，有一种豁然开朗的感觉。

浅谈线代精讲与统计与cym老师

• 关于课程

  课程的主要内容与其听我讲，不如看其他人和syllabus，这里主要凭借我上的一些其他统计系（统计学的）的课的经验，谈一谈线代精讲的作用。线代精讲一方面让对映射关系进行了一部分深化的理解，同时关于一些投影，矩阵本质，对角化内容进行进一步讲解。目前看来，我认为这些知识对于例如线性回归、相关性分析，pca等一些方面都是会有所帮助的，而这些部分可能对于只学习了线代的同学来说，虽然可以通过其他课直接去算，但依旧是缺少一定系统性讲解的。

• 关于老师&助教

  我是跟随cym老师上了线代和精讲的，所以自认有一点发言权。cym老师的讲课内容是比较精彩的，他能够将一些内容彻底的讲清楚，而且也不是完全就是念书的感觉。平时也乐呵呵的，找他问问题也很愿意回答你，虽然看起来有些邪恶笑的感觉，附一张表情包。

  

  问题的话也算有吧，他的音色有些奇奇怪怪的（没有任何攻击的意味，只是他说话的声线真的有一种很柔的感觉），导致他的课有些催眠（？也有可能是数学课的原因），但如果不是早八课的话，其实还是能蛮清醒的听下去的。这学期的助教老师也挺负责的，感觉像是cym老师的研究生？，基本把知识和一些做题技巧讲透了，有时候也可以拿一些统计方面的代数问题推导去问他，但不确定下学期会不会换。

• 关于分数

  个人感觉这门课还是具有一定难度，强度水平大概是常规数系课*0.7的水平。这次比较简单，估计均有B？，之前估计B-。但是认真学+数理基础还好的话，感觉还是能拿到不拉绩点甚至提绩点的分数的，而且确实比我当初炸掉的线代要好很多。但是如果数理基础较差或者硬课比较多还是慎选，可能掉绩点会比较严重。如果在上述情况下硬选这门课，可能会拿到b左右，这个分数至少对于绩点回收计划前的统计系确实不算很能接受，但确实是数系给分比较好的一门了。（主要听说数系有些课均分可能更低一些，但统计系应该之前b，b+均分为主，但现在的话不好说）

  总结

  课程本身和老师都是属于比较夯那一档的，但是课程强度也是比较高。认真学会有收获，但是如果硬课比较多也没必要一定要来学，旁听也不失为一种好办法。

陈老师很有亲和力，讲课都是笑着讲，语气很温柔，虽然考试可能并不像他那么友好。线性代数精讲无疑是一门好课，老师从一个全新的视角讲解线性代数，很多之前感到模糊的地方都豁然开朗，受益匪浅。

这门课压力还是挺大的，作业每周12题，耗时较多，同时习题课还有quiz。期中期末有证明题，但也不能轻视计算，先前线性代数学到的知识有时还会派上用场

陈老师的线代精讲毫无疑问是一门精品好课。Linear Algebra Done Right这门教材也足够的优秀。只要上课跟紧陈老师的步伐，每周的作业能按时自己先思考然后再去看答案完成的话，肯定是能够理解并掌握所有定理的。

关于给分方面。期中考试的难度比往年要高一些，但期末放了大海，平时quiz因助教而定，个人认为还好，大部分时候都是8-10分，助教不会故意为难同学。

唯一美中不足的是，绝大部分的定理陈老师都会证明，但有些定理陈老师则草草带过，需要同学们去书上再过一遍，比如第三章dual space那一节证明 \(rangeT' = (nullT)^0\) 就没有讲，但这个证明还挺难想的。

陈老师是一位非常好的老师，也很为同学们着想，可能有些同学会觉得作业布置的有些太多，个人认为必要的作业量对掌握这门课的内容是至关重要的。

这门课线性代数精讲真正帮助大学生了解线性代数。个人认为这门课的教材《Linear Algebra Done Right》写得比吉尔伯特的书好很多，真正讲到线性代数的本质。

难度很大，但是陈老师期中期末考试都不会特别难，并且两位助教王娇老师和任浩然老师都非常用心负责，quiz的难度也适中，避免GPA难看。

个人认为对数学感兴趣的同学可以尝试这门课来看看自己适不适合数学系的课程难度。

如果enroll了一定要紧跟陈老师的步伐，陈老师的授课非常好，上课之前都会review一下上节课的知识。

超棒的

比上学期线代的分数还高

虽然上学期也是跟着cym老师学

不过感觉是线代的课程设置问题

线代精讲的课程难度基本都在逻辑推导

而老师讲的很清晰，助教的习题讲解与给分也很好

强推