代数几何

教材是gathmann的讲义, 比较浮光掠影的一个note, 讲到了ch15但只考到ch12, 前12章内容大概约等于52的1.1到1.5, 以及2.1, 2.2 (包括所有习题), 不过上面不少exercise还挺难的.

期末40分的判断 (8道, 1道5分, 无需过程, 比如说两个仿射开集的交是否是仿射开集, \(\mathbb P^n\)  ( \(n\geqslant 2\) ) 去掉一个超曲面/点是否不是affine variety), 和同样五分的三道选择题( \(\mathbb P^3_{\mathbb c}\) 中过一般位置四条直线的直线有几条, \(\mathbb P^3_{\mathbb c}\) 中光滑三次曲面包含多少条直线, 还有一个忘了). 大题有一个让你默写仿射簇上Hilbert零点定理的陈述 (10分, 但是要和书上完全一样, 比如说只写了 \(I(V(\mathfrak a))=\sqrt{\mathfrak a}\) 没写 \(V(I(X))=X\) 就会被扣5分..) , 证明 \(GL_n(k)\) 是仿射代数群 (10分), 证明一般代数闭域上Hamilton Cayley定理 (15分, 其中有一个小问让你证明 \(M_n(k)\) 中有全部有多重特征值的矩阵组成的集合是Zariski闭集, 需要考虑一些基本对称多项式道理) , 证明 \(\mathbb P^3_{\mathbb c}\) 中任意三次曲面至少包含一条直线 (10分,  incidence correspondence道理).

没有期中, 平时分占比40% (其中会有10%还是多少的签到分, 虽然说一学期只点了一次名好像), 期末60%. 没有调分.

wlt讲课我觉得是数学系最好的了 很适合初学者 而且本门课只涉及到variety并不涉及scheme 如果想了解古典代数几何可以来上或者旁听一下

好吧其实最后两三节课讲了一些scheme但是讲的很快

非常适合本科生的入门课。

而且课程设计是“螺旋上升式”的，对学习很有帮助。

讲课风格守序善良，适合初学者，前置知识只需要Atiyah的交换代数，如果读过Kemper的交换代数则更好。难度选了困难是因为代数几何本身就很难（）

当时流传着这样一个段子：“上胡勇老师的本科生代数几何需要什么前置课程？”答曰：“邬龙挺老师的研究生代数几何。”（）

缺点就是老师的英语口音令人想打瞌睡（）以及当时是每周连上三个小时课，前半节课的内容我还没完全理解，又接着上后半节，感觉脑子转不过来。

老师人很好，课后很多同学找他聊天，氛围很好。

作业每周大概4～6个大题。我是菜狗，我要写2天左右，如果卡壳的话则需要更久；我隔壁桌的同学成绩中等偏上，他大概一整天能写完。

我那年期末正好遇上疫情所以我PF了，PF考的是面试，问的都是一些很基础的问题，比如定义、举例子之类的。十三级等级制是线下笔试，听说有部分题目是作业题改编，具体情况我不了解。