高等随机过程

(张卓松)STA50062024秋 2024春 2023春  
2024秋 2024春 2023春
9.3(3人评价)
  • 课程难度
    困难
  • 作业多少
    中等
  • 给分好坏
    超好
  • 收获大小
    很多
选课类别:专业任务 教学语言:英文
课程类别:专业选修课 开课单位:统计与数据科学系
课程层次:研究生 获得学分:3.0
课程主页:暂无(如果你知道,请点右上角“编辑课程信息”添加!)
课程简介(教工部数据)
本课程主要涵盖现代随机过程的基本知识,主要包括马氏过程、泊松过程、更新过程、鞅、高斯过程和布朗运动。本课程不仅讲授理论基础,也会讨论在当今统计学和数据科学中的前沿应用,主要例子包括排队论、MCMC算法、强化学习等方向上的应用。通过学习本课程,学生应当学会:1.   解释离散时间、连续时间的随机过程的基本概念。2.   理解如何在当今统计学和数据科学中应用随机过程。3.   掌握通过随机分析的方法解决实际问题。对于研究生,还应当掌握随机过程中的一些理论分析方法。


This course offers an introduction to modern stochastic processes, including Markov processes, Poisson processes, Renewal processes, Martingales, Gaussian processes, and Brownian motion. The course will include not only a solid theoretical foundation, but also some applications to statistics and data science, including Queue theory, MCMC, reinforcement learning, and so on. This course is open to both high-level undergraduates and graduate students.  Upon successful completion, students will have the knowledge and skills to: 1. Explain the fundamental concepts of stochastic processes in both discrete time and continuous time. 2. Understand the position of stochastic processes in some modern applications in statistics and data science. 3. Apply problem-solving techniques using stochastic analysis methods in various situations. Besides these, graduate students should also be able to: Demonstrate mathematical reasoning through analyzing, proving, and explaining concepts from stochastic analysis.
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排序学期
评分评分3条点评
user avatar   Sameen_Conley     2024春
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

  1. 张老师讲课细致,尽量让每个人听懂,会有一些概率论前置的复习,甚至只上过概统的同学大概也能听明白,不过后面的鞅的内容会需要一下控制收敛,法图引理之类(Rudin第十章)的,上课讲证明会用到一下下,虽然考试不要求搞懂。
  2. 课程内容广泛,离散马氏链(详,拓展了MCMC的内容),泊松&更新过程(详),连续马氏链(略),鞅(详)(专门用一节课讲了Lp收敛),布朗运动(详)(这里引出了连续鞅),后续可以上随机分析,金数应该是对这些内容要求比较高的(如果想做量化)。
  3. 作业,,,每次作业都伤筋动骨,一共五次作业,三周布置一次,每次七八道题,难度较大,大概花六七小时乃至更多(因为上课摸鱼只能边学边写且全网找不太着答案)(一般实在写不出来了就去问助教),虽然助教说写不出来可以直接问他。
  4. 期中基本作业题,可带两面cp,大家分都比较高,期末周张老师出题,看造化,不是那么难但考场上写不出来就是写不出来,助教和老师会使劲捞本科生(不知道研究生捞没有)。。。认真写了作业的话85+还是有的,给分真的非常仁慈。
  5. 总的来说,收获很多,最后对随机过程形成一个基本认识和框架,以及对应用的理解,虽然我学得破破烂烂,大概还需要再学几遍。。。

user avatar   John_Kelly     2024秋
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

本人上这门课的时候是一名大三统计系本科生。这是一门研究生课程,但是听往届学长学姐说23年的本科生应随给分实在过于炸裂,因此就直接选了研究生的高随来填报这部分知识的空缺。先说结论:这门课本科生可以学(张老师第一节课就说了,虽然名字是高等,但是也有很多基础内容),也值得选,给分也不错,本科生狠狠捞。

 
课程内容:

这门课一共教授了7个章节:Probability theory, Markoc Chain, Poisson Process, Renewal Process, Continuous MC, Martingales, Brown motion。整体来说,前半学期的课程会相对简单,后半学期课程相对难些(也有可能是我后半学期学的没那么认真的原因)。老师教学过程中会有公式定理的推导,然后结合一些例子来讲解具体的应用,如果课上follow着老师感觉基本也还是能够理解的。此外,张老师还算是和台下互动比较多的老师,他也会比较关系自身讲课是否太快等等,但是感觉本科生也不用很怕被点名,张老师似乎优先点名研究生,或者是他自己组里的学生。另外就是张老师的ppt上一直存在着一个对我个人不太友好的事情:PPT上的例题是不会带解答过程以及答案的,因为本人上课基本不做笔记,导致后期做作业或者复习的时候常常不确定自己的想法答案是否正确,因此大大麻烦了助教。

 

作业:

这门课的作业就和另外帖子上说的差不多,基本上两到三周一次作业,作业题目应该就是助教自己参考课后习题出的,所以老师一般不知道答案,问张老师也只能得到他觉得的可能的思路,虽然总是正确的。作业总体难度还是较大的,算是这个学期我最需要花费时间的作业,而且确实经常碰壁,基本都是在互帮互助的情况下逐渐完成的。但是作业总体给分很好,只要认真写,我记得有次我全错了也还有90分左右。

 

考试:

这门课有一次期中一次期末。期中基本就是作业题的原题或改编,题目因为做作业的时候都认真做了一次,所以考试时会觉得比较简单,并且其中好像也有CP所以就更轻松了。期末总体难度还是比较大的(对于我一个数学知识并没有那么牢固的本科生来说),印象中题目有一些定理的应用,同时也存在一些二级结论的具体证明。但是最后改卷中,助教对于本科生肯定是大捞特捞了。本人基于总评初步估算了一下期末甚至被捞上了90分,最开始以为顶多就70分来着。

 

绩点相关:

综合前面所说,这门课应该没有出勤分,作业基本也能90+,期中90+也比较轻松,期末应该本科生基本也在80+左右,估算下来绩点应该还是比较好的,本人最后也拿到了A的好成绩。

 

总的来说,一门能学到知识,而且对于绩点也不需要过分担心的课程还是值得选的。

user avatar   C13rra     2024秋
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

首先要说的是zzs老师人非常亚萨西啊,有问必答。教材是那本应用随机过程概率模型导论,多出来的一些地方就是 Gauss 过程和鞅论那一块多一些测度论的内容。不过总体来说并没有多少的测度论,和应用随机过程没什么本质区别:课上只要用到 DCT , MCT,Fatou 引理 和 Fubini 定理基本就可以无痛食用了,对于研究生来说应该挺简单的吧,我看班上的研究生都说上过高等概率论了。不过楼主是大一的感觉还挺困难的。


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张卓松

统计与数据科学系

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