概率论基础

SUSTech难得的金课!

尽管才是考完期中考试的第二天, 尽管是在 EAP 课堂上, 是这种突然的悸动, 特别的感觉, 让我难以忍受, 十分的躁动, 于是我开始赞美, 宣扬张卓松老师和助教小组的伟大! 希望展示 SUSTech 少有的高教学课程, 让后来的学生找到一种舒适的听课方式, 匹配上助教小组的准备.

为什么这么有表达欲? 因为收获了一种感觉, 是考试成绩不好也由衷的信服, 感觉教师们尽了应有的责任, 总之就是学的很开心. 而不是"虽苟免而不怀仁, 貌恭而不心服" 更多的是因为这种课程设置而不得不上的感觉被强碱一样的感觉. 

一些张卓松老师课程质量高的证据

• 课前必定吟诗一首: 用心备课! 不过讲课的时候确实思路清晰, 也很用心的介绍一些概念背后的数学直觉, 试图让我们理解思想. 本人因为不太好的学习习惯, 可以说前四周是基本没听课的, 后来发现其实在 sigma-field 和概率连续性这一块讲的真的很好! 可以说课堂内容质量高很全面, 好好利用课堂课外基本不需要花费额外的时间.
• 作业的习题课也不是念答案, 而且作业范围很有代表性: 可以发现大部分题目, 不知道是不是概率论的学科特色, 都有很巧妙的解法, 而且助教哥哥特别特别负责, 很耐心细致地讨论, 解答问题. qq 是秒回的, 课后是答疑的, 期中考试后来上课还有绿豆饼吃的

• 考试内容非常有代表性! (

  

  大概就是这些, 希望下半个学期和期末考试结束后也能笑着上课!

  2025年10月24日一更

又到了紧张刺激的期末复习环节, 老实说期中之后学的并不扎实, 内容也多, 只能对着习题狠狠拟合了. 现在是诚心诚意诚惶诚恐, 一般来说是越临近考试越能高效复习哈哈哈哈. 出成绩再更, 我将为各位提供珍贵的回忆版试卷.

2026年1月5日二更

2026年1月7日考试结束后

由于学校要求和系里的倡议, 教学团队实行了轰轰烈烈的绩点回收计划. 考试前一刻才通知的 10 道选择原来全部都是不定项. 非常之难受啊, 我这样的唐人好像还选择题选反了, 难度相对于往届是提升不少的, 和样卷更是天差地别了. 不过期末复习课的疑难辨析还是非常有用的.

这门课非常需要考试的品味, 清晰得了了解什么东西考, 会以什么方式考. 当然主要的备课资料来自于复旦大学李贤平《概率论基础》, 如果扎扎实实的学习想必这门课程和数学分析(并非精讲)一样不在话下. 奈何本人既缺乏过人的天资, 也没有必要的勤奋, 连 cheating paper 也是众筹的, 那么在考试后为选择题担忧也成了一个既定的必然的事实了.

卓松还是很有趣的, 考试前 TA 写黑板考试的考写错了, 卓松跟我们讲参考消息的考有异体字的写法……

今年试卷大题主要考点如下:

1. 泊松分布复合二项分布, 最后的结果是一个泊松分布. 作业原题, 李贤平原题
2. 第一, 斯坦因方法期望恒等式的证明, 实际上是分部积分, 可以连蒙带猜地发现正态分布pdf微分的一些性质. 第二, 条件概率的对称性三个随机变量都服从标准正态分布, $E[X+Y|X+Y+Z]$. 第三, 不太记得了?
3. 联合分布的积分, 这里必定考察 Jacobian 和恶心的积分计算. 今年是原型区域的均匀分布, 然后 $U=(X^2+Y^2)^{0.5}$
4. 送分的极限理论: 第一二问自然语言说明什么是 WLLN, CLT, 第三问示性函数收敛于分布函数, 第四问结合CLT找到取值. 今年的新奇之处在于是对于函数作处理的. 其实严谨一点应该想的挺多的, 这里应该是分布函数弱收敛, 依分布收敛, 还是依概率收敛? 基础概念很容易混淆. 不过也还挺好做的, 听助教和老师的意思似乎可以使用自然语言证明. 我愿意称之为大语言概率论哈哈哈, 因为并非狭义的数学语言.

选择题的考点在样卷和 PPT 中都有出现过. 基本没有涉及期中以前的内容, 除了一个集合的运算, 也没有多维正态分布地性质.

Anyway老师菜菜捞捞, 我一直在哭

p.s. 可以尝试的是概率论和数理统计一起学习, 两门课程本来就有很多共同之处, 张卓松老师上课也把统计学三大分布一起讲了. 而且好处是钱半个学期数理统计比较忙, 后半个学期概率论比较忙, 达到一个动态载荷平衡的效果.

班里人没多少，感觉应该能被认出来

主要描述一下课程内容、作业、老师、绩点以及考试吧。刚考完线代出来心情爆炸，如果有需要这学期内容帮助的话，等我心情缓过来再说吧，应该线下能单杀到我，maybe下学期开互助，但总感觉自己才需要帮助。

• 课程内容

  课程内容的话主要就是概率论。虽说加了一个基础二字，但实际上划掉也完全没问题，只是纯粹为了跟数学系区分罢了。听说数学系那边一个是从公理化的集合论讲起，另一个不太了解，这边的话应该是主要通过对事件，概率等名词的定义开始。前半学期主要是高中内容，大概就是全概率，德摩根之类的。稍微超出一点的大概就是borel集定义之类，不过难度不高。后半学期开始的话开始上强度，多元概率、强弱大数定律、中心极限等，属于骗进来杀的课。

• 作业

  作业的话感觉难度还是有的，但一般来说没有那么难。这学期反季因为人少，所以习题课是可以不去的，下学期不太了解。习题课题目偏证明，会多一点二级结论。平时作业也会有一部分二级结论，这些都是最后用作cp的宝贵资料。普遍而言，感觉作业一般不会太低，我反正95+。

• 老师

  老师和助教感觉人都蛮不错的，有问题随时跟他们说。讲课方面的话老师一般课前会吟诗一首，但他有时候也会因为当天忘记背了所以放弃。感觉老师记忆力很好，轻松记下所有人名字，当然这学期人也不多。可以问老师一些问题，一般都会帮你解答，作业的话问他只能给思路，因为题不是他出的，所以作业的话建议问助教。所以答案课件作业都在群里，不过课件好像有一些笔误，这学期应该改的差不多了。

• 绩点

  期中的我自信满满，想到作业30，考勤5，期中30，期末35，应该不会太差。见到期末考卷直接这对吗？？？这个视频大概就是我考场上的状态，也是我觉得自己才需要帮助的原因。目前还没出，希望不要考的太差，老师应该会捞吧。

  

• 考试

  可以带一张cheating paper，考试卷上会给一些分布以及正态分布的式子，计算器这一次是可以带的，所以用计算器算正态也未尝不可。建议cheating paper上多放一下二级结论以及证明，会对考试有帮助，但是依旧不会。

整体而言，这节课还是能学到很多的，但期中期末差别很大，建议考虑好再选，反季选也不失为一种选择。建议还是修完jacob（高数和数分都学），上下极限（这个只有数分，但看一眼也不难，不常用），线性代数再来。

出完分以后的碎碎念 更新于2025/6/19

分数终究还是出了，能看得出来老师捞我了，真往严了批感觉都要炸。不过其他人应该都是这样被捞了，在此感谢张卓松老师和TA张晋东。小小打听了一下，这学期是没有A+的，最高总评96，我算是反向卡绩的A吧，虽然其实还是差了期末不少分的（严批就真完了）看了一下错的题，概基还是很吃积分计算的，全死这里了。几个重要定理的证明要熟背，考试会考。想线下单杀我的我给的帮助应该有限，但还是能给一点的。另外，补充一个认识朋友的话，重视作业，占比30还是蛮容易让人卡绩的。

2025/8/14补档

后面应该是又捞了一分，这样的话应该就有A+大佬了。

如果您是统数系的学生或者对这一领域有探索的兴趣，但又不想被各种严格数学证明淹没，很推荐您修读这门课程。这门课程中可以学到很多有趣概率论的方法与工具，能够打下比较牢固的基础。除此之外，老师授课水平高，备课认真，风趣幽默；助教心善，给分慷慨，意味着学识与分数的双收获。唯一可能需要注意的是期中前后难度和知识密度的巨大变化，不要因为期中前的轻松影响期中后的节奏。

这门课期中前和期中后难度风云突变，表现在期中前内容比较简单，考试难度可能没有概统高（在计算等方面上没有设置障碍，也没有很难的证明为难人）但是期中后就猛猛发力，分布函数和随机变量里很多有趣的性质、工具，求期望协方差的方法，最后极限理论等这门课的精髓都是在期中后讲的。期末的试题明显比期中难上了很多，虽然一些大题出了习题课和作业的原题（

统计系必修课，很好的课程！（虽然笨人没怎么听过课）但从手敲的ppt和时不时美观的板书可以体现出来。

助教也很好评，每次习题课都会有讲义和解答，负责这一块拉满了！

课程安排略有奇怪，期中前基本都是高中内容（基本除了概率论公理都是），期中后的课程整体也不算很难，难的集中在多元正态分布（不过不考）和极限分布（考的比较简单），所以这门课基本功打好就应该不错！

但很难受的一点是，由于作业是助教出，考试是老师出，期末考试的风格和样卷（老师会给）和作业都差异巨大，更偏重于计算量和技巧性，导致均分很低，笨人也直接爆炸。不过看得出老师们在捞捞了。

这是一门非常优秀的课程，但是不同系的同学好像没有选择和不选择的权利。

这门课程涵盖了概率论的主要内容，但是又不拘泥于此，和统计系后续课程做了比较好的衔接。

期中考后会上强度，听课自然能听懂，但只要缺了一部分，后面就会吃力一些。

考试都比较注重思维，没有致死计算量。

总评93，感谢捞我一手。

非常中规中矩的概率论课程，覆盖了概率论的基本内容，包括概率公理，贝叶斯公式，一/多元随机变量以及概率极限理论等。

老师是统计系主任的学生，在概率理论方面也有一定成就，个人认为其教学水平亟待长进。至少在本课程授课过程中，老师在许多关键节点和难点上经常是模糊处理，或者只是念ppt而简单带过。虽然老师在课程设计上试图融入一些前沿概念和后续理论，但从同学们的课上表现来看，这些设计似乎并未达到其预期效果。（考虑到同学们上课互动频率本来偏低，以及本学期课程时间安排为早八，这些似乎也不应该完全归咎于老师？）

个人认为三位助教还是很用心的，平时有任何问题问他们都可以得到相对及时的回答。对于概率论这种习题难做的科目，助教在习题课也会给出适当的解题技巧，值得赞扬。

另外，个人认为本课程在期中考试前后出现了明显的难易梯度区分，期中考试后的课程难度要明显高于期中考试前的。同时个人认为期末考试难度与数学系概率论课程相比偏难。请后来人注意判断。