量子力学I

老师没什么特别大的问题，除了讲课有点让人犯困之外都挺好的。缺的三分一分是这门课签到，虽然不记分不去会给学术导师发邮件（怎么感觉似曾相识了上学期是不是有个hl劝学来着（）；一分是因为格里菲斯的公式表教科书；还有一分是作业巨巨巨巨巨巨多（有一次作业写了12页纸）

首先是讲课，许老师讲课纯板书推导，事无巨细，而且会提供一些课本上没有的，比较“高”的观点来帮助你认识量子力学，但前提是你得听得进去他讲课（反正我听不太进去（（

不过其实基本上也就是按教材来讲的，所以你不去上课其实也无所谓（记得签到）

第一次签到我没去想着诚实一点吧反正签到不记分，然后被老师发邮件发微信问候了（（再之后就学乖了说不好意思老师我迟到了（（

然后是教材，我真不觉得格里菲斯这本书有多适合初学者，讲的浅显不意味着简单。书里的各种各样的计算属于是详细到令人烦躁，对于量子力学的概念和数学本身的介绍和讲解又几乎全部省略。这导致或许一个学过微积分和一点线代的高中生就能看格里菲斯的书了，但是真正想理解量子力学这本书是远远不够的。

格里菲斯在开头机械降神地给出了薛定谔方程，然后要求粒子的演化都遵从它。我觉得这个开头方式非常的糟糕，尤其是给出的方程形式里面还是完全展开的一坨，不告诉你那就是哈密顿量或者能量。比起直接要求你接受薛定谔方程，我觉得至少态矢的数学表述更加简单优美，而对时间演化算符的要求也都算合理，至少说目的性比较强，能看出来是为了避免什么问题，达成什么目的而引入的要求。这样可以自然地得到薛定谔方程。由时间演化算符要求是等价表述推导出薛定谔方程，至少我觉得是合理的多的（Sakurai的书这么讲的）。而格里菲斯什么都没有解释，就把这个东西放在这了，然后开始带入势函数暴力运算，把量子力学活生生讲成了数学物理方法的实例化。

格里菲斯还特别喜欢铺垫，在不把话说明白的时候硬生生把后面的内容插一点到前面去，比如动量空间波函数和傅里叶变换，明明你讲了狄拉克符号这些都是比较自然的东西，结果这些最重要的东西，还包括态矢、谱、本征值什么的，一直堆到第三章才来讲，然后简单地称之为“形式理论”，好像这个几乎可以说是量子力学最基本的数学语言只是一种“形式”而已。我真的觉得这么讲很便秘。

然后到第四章，只是从一维换到三维而已，本质上还是带入一堆势能爆算。好消息是你成功见到了数理方法里的贝塞尔函数球谐函数纽曼函数连带勒让德多项式，这堆神仙，坏消息是你不会算。然后又花非常大的力气解出了氢原子的严格解和氢原子能级，那这么讲感觉都不如按量子力学发展史来了，先讲讲旧量子论，至少你这样能让人知道是为了解决什么问题而引入了什么假设。

接着讲的角动量还算清晰，轨道角动量和自旋角动量都算让人印象清晰。结果到了重要的角动量的叠加，又含糊不清地说了几页就没了，明明\(S^2\)和\(S_z\)是对易的却不能直接得到共同本征态，这么大的问题不去解释，而是直接告诉你结果的本征态然后验算一遍，最后丢下一句群论可以解决就没了。实际上就只是\(S_z\)特征值有重根，\(S^2\)没有重根这么简单的问题，学过你科的线代不会听不懂，甚至简单的情况用不上群论直接待定系数法就算出来了。你不讲角动量的叠加是两个（自旋）空间的张量积，这个总得讲讲吧。

至于轨道角动量自旋角动量怎么叠加更是提都不提，补充习题里面倒是有一个，答案也不解释为什么可以这么做就直接全当成自旋叠加，还好没像上学期hl那样莫名其妙的考了。

第五章老师没怎么讲，我没怎么学，书也没怎么看，只知道格里菲斯塞了一点固体物理和统计物理里面的东西进去，这些如何不清楚了。

不过话说回来也不是说格里菲斯完全不行吧，起码级数解那堆东西他手把手地帮你算出来了，要不然你还得自己回数理方法那找。当公式表用挺好的（代价是考试要做大牢

我自己是找了Susskind和樱井纯的两本看了一下（如果还记得分析力学最后几次课的话就知道其实是mjw推荐的 虽然大家都不去上他的课，以及他当时讲哈密顿力学的时候对泊松括号的解释，还有他作业题里那些弹簧链啊什么什么的，从这个意义来看我觉得他讲的挺好的（）

Susskind更加科普读物一些，比较宝宝巴士，樱井纯的从一开始就使用狄拉克符号，建立公理化的量子力学。

还可以b站搜泰勒猫爱丽丝，他会完完整整地按量子力学发展史来讲量子力学的具体数学形式，我是觉得虽然帮助做题意义不大，但是真的让我有点理解了量子力学为什么要这样做。

考试的话，你记不住的一坨公式他会直接印出来给你。期中比较放水，除了计算量爆炸以外其实没什么难的；期末有点难，但其实也还好，起码那个题你看着会觉得：做不出来是我自己的问题。还没出分，据说助教会捞，先相信🙏

出分了再更新一下，请相信助教刘灿老师🙏🙏🙏大捞特捞可以说是，期末卷面我自己估计顶多80，总评出来刚好卡了下界，简直无敌

作业是讲完一章留一次（一章可能讲好几周）。一定要提前写，尤其是第三章第四章，要不然抄答案都要抄个两三天。第五章的作业他会留，但好像不会收，所以我没写（

许老师的讲课风格基本是按照书上的内容来讲（板书可能就是把书上的重点内容写一下），个人觉得讲的还是比较清楚的，但如果有不懂的地方一定要课上提出来。许老师讲课会讲一些量子力学知识是怎么在科研中发挥作用的，还有他对于考试，科研，上课等等的看法，我个人感觉他挺有意思的。单论上课的话，我觉得许老师的上课节奏比王克东老师，叶飞老师慢，但是比陈洁菲老师的光学课快一点，上课的节奏感我听的比较舒服，结论就是可以听课，听课不会学不懂！

作业的话，每章会布置一次作业，第二章和第四章作业很多，虽然会提前布置，但也要做好规划。

期中考试比较基础，期末的话许老师说不能让大家都考90以上，要出难一点，还是挺让人担心的（但还没考）。

题外话是，这门课在传说中还是挺恐怖的，个人体验是上课不恐怖，挺好的。可能是因为考试不会放水（会加难度）吧。

我只能说，我觉得考试对我们来说很有难度的原因是，我们真的没有很多时间能花在单门课上……这门课一般是大二下学，同时学的一般还有热统1、电动2、原子物理、一门体育、一门思政，有的同学还要学英语。原子物理相对简单一点，热统电动哪一门不需要花大量时间……所以啊，我觉得物理系大二下课程整体难。

怎么办呢？一方面好消息是上个学期许老师教的统计物理2，考试难度确实比量子1难度降低了，我估计和黄老师的量子1给分不会相差到令人惊叹的地步；另一方面，建议提前看书、认真对待作业，我个人认为课本第四章讲得不好，但这部分又很重要，可以参考其他课本或资料深入学习。

教学方面，我记不太清了，但我印象中助教好像从没讲过题。